LA SUMA EN EL ABN

 Buenas tardes.

Durante la última semana del pasado trimestre, introducimos por primera vez en clase EL USO DE LA REJILLA PARA SUMAR.

Como sabéis, en clase de Matemáticas  estamos utilizando muchos recursos del ALGORITMO ABN.  Cuando hablamos de algoritmo nos referimos al conjunto ordenado de operaciones que nos permiten realizar un cálculo; en el caso del algoritmo tradicional de la suma, los procesos siempre son los mismos, es un algoritmo cerrado, siempre se hace igual. A diferencia de este, el algoritmo ABN es un algoritmo ABIERTO, permite que cada alumno y cada alumna lo adapte a sus propias posibilidades.

Esto último es muy interesante, porque de esta forma podremos individualizar el aprendizaje; habrá alumnos y alumnas que necesiten realizar más pasos y otras y otros que, por el contrario, podrán hacerlo incluso en uno sólo.

Pues bien, posiblemente sea la REJILLA uno de los elementos más representativos del Algoritmo ABN (Abierto Basado en Números). La rejilla no es más que una tabla que, en el caso de la SUMA DE DOS SUMANDOS, tiene 3 COLUMNAS y varias filas.

El proceso consiste en ir pasando cantidades de un número al otro hasta que  se hayan agrupado en su totalidad,  o sea cuando las hemos sumado. Hay que tener en cuenta que:

 - En la FILA SUPERIOR colocaremos los dos números que queremos sumar.

    - En la COLUMNA DE LA IZQUIERDA, iremos apuntando las cantidades que hayamos decidido pasar de un número al otro.
  - En la COLUMNA CENTRAL anotaremos cómo va “quedando” el primer número a medida que vamos pasando las cantidades. En la COLUMNA DE LA DERECHA haremos lo mismo con el segundo número
Al principio utilizaremos el soporte de los "palillos", otro elemento típico del ABN.

    Pero, veámoslo con un ejemplo.

En este caso partimos del siguiente problema:

  "Tengo dos bolsas de caramelos, en una hay 56 y en la otra 23. ¿Cuántos caramelos tengo en total?"

   Elegimos, en primer lugar, "pasar" 20 caramelos de la segunda bolsa a la primera. Al mismo tiempo pasaremos los 20 palillos, o sea dos decenas.

Para finalizar nuestra suma, pasamos los 3 "caramelos" que nos quedan en la segunda bolsa a la primera.

El resultado final es 79. 

    Hay que tener en cuenta que alguien podría haberlo hecho de otra forma, cada uno decide cuantos pasos dar y qué cantidad pasar cada vez. 

    Ahora probaremos con una suma en la que al agrupar las UNIDADES sobrepasaremos la decena, o sea, una SUMA CON LLEVADAS. Aunque, otro aspecto importante a tener en cuenta cuando hablamos del ALGORITMO ABN es que NO EXISTEN LAS LLEVADAS. 

    Pero veamos el ejemplo.

Primero voy a pasar "1" del segundo número al primero. De esta forma, completaré la decena incompleta del primer número, con lo que me resultará mucho más fácil sumar el resto.

En cuanto a los palillos, como ya tengo 10  sueltos en la primera cantidad, lo cambiamos por una DECENA.

A continuación  pasamos  los "40"  que nos han quedado con los "44".

   En esta ocasión he decidido cambiar y, en vez de pasar cantidades del segundo número al primero, lo he hecho del primero al segundo. Y lo he hecho así porque me resultaba más fácil realizar el cálculo.  

   Llegará un momento en el que no necesitarán contar con el apoyo de los palillos, porque serán capaces de abstraer y trabajar directamente con los símbolos numéricos.  

    Pero, respetemos los ritmos de aprendizaje.

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